函数的定义域和值域
定义域（Domain）
定义 ：函数的定义域是指所有可能的输入值（自变量）的集合，即函数能够接受的有效输入范围。
确定方法 ：
对于整式函数，定义域为全体实数。
对于分式函数，定义域为分母不为零的全体实数。
对于偶次根式，定义域为被开方数非负的全体实数。
对于复合函数，定义域由各个基本函数的定义域组合而成的不等式组确定。
实际问题 ：函数的定义域还需考虑实际问题中的意义。
值域（Range）
定义 ：函数的值域是指所有可能的输出值（因变量）的集合，即函数在给定定义域内可以产生的有效输出范围。
确定方法 ：
对于函数 `f（x） = x^2`，值域为所有非负实数（0和正实数），因为实数的平方非负。
对于函数 `f（x） = k/x`，值域为 `（-∞,0） ∪ （0,+∞）`，因为x不能为0。
特殊情况 ：
某些函数的值域可以通过其解析式直接确定，如 `y = √x` 的值域为 `x ≥ 0`，定义域为 `x ≥ 0`。
函数的定义域和值域有时可以通过函数的图像来确定，例如，线性函数 `y = kx + b` 的值域为全体实数，因为它是连续的并且随着x的增大或减小，y可以取到任何实数值。
总结
函数的定义域决定了函数可以接受哪些输入，而值域描述了函数可能产生的所有输出。理解这两个概念对于分析函数的行为和特性至关重要。
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